مخارج عديدة وأصول كثيرة بخلاف كسور الدرج، فإنها اخرجت من مخرج واحد وهو الستون، وقد اختاروا هذا المخرج في جميع حساب هذا العلم لكثرة أجزائه، وذلك إنهم قسموا محيط كل دائرة فلكية شس أقسامًا متساوية، وسموا كل قسم منها درجة، ثم قسموا كل درجة ستين جزاء، وسموا كل جزء منها دقيقة، وقسموا كل دقيقة ستين أيضًا، وسموا كل قسم ثانية، وقسموها ستين أيضًا، وسموا كل قسم ثالثة، وهكذا إلى ما لا نهاية له في جانب الحط.
ثم إنهم اعتبروا الدرج مرفوعة، بأن جعلوا كل س درجة بواحد، وسموه مرفوعًا مرة، وهذا المرفوع مرة رفعوا كل ستين منه بواحد، أيضاً وسموه مرفوعًا مرتين، وهكذا إلى ما لا نهاية له في جانب الرفع، وهذا هو المشهور في تسمية المرفوعات، ومنهم من سمي ذلك مرفوعًا ومثاني ومثالث على اشتقاق نظائرها، وعليها فلكل مرتبة من المخطوطات نظيرة من المرفوعات والدرج بينهما كالواسطة، فمرتبة الدرج كالآحاد، والمرفوع مرة كالعشرات، والمرفوع مرتين كالمئات، وهكذا بالغًا ما بلغ، والدقائق كالأعشار والثواني كأعشار الأعشار، وعلى هذا القياس ولكن نسبة كل عقد من مرتبة إلى نظيره من المراتبة التي بعدها عشر وهنا سدس عشر لأن نهاية عقود كل مرتبة هناك ط وهنا نط.
فإذا كان جميع عقود هذه المراتب أقل من ستين، فلا يحتاج في هذه المراتب من الأحرف إلى أكثر من نط، وجملتها أربعة عشر حرفًا يجمعها أربع كلمات وهي:
أبجد - هوز - حطي - كلمن
وليس يقع اللبس إلا في اثنين منها فقط، وهما النون بالياء والجيم بالحاء، فلأجل ذلك التزموا النون دون غيرها، وقطع الجيم هكذا جـ، وتحتاج إلى سبعة أحرف أخر في أعمال المطالع ونحوها وهي:
سعفص - قرش
وذلك هو نهاية قسمة الدوائر الفلكية، وأمّا كيفية وضعها في مراتبها، فهو أن تضع الدرج ومنحطها على امتداد سطر من اليمين إلى اليسار، وتضع مرفوعها في امتداد ذلك السطر من اليسار إلى اليمين، بحيث تصير الدرج في الوسط، فأن خلا بعض هذه المراتب من عدد تضع مكانه صفرًا يحفظ الأعداد في مراتبها احترازاً من تغيير جنس العدد، وصورة الصفر
