منحطاً ومنها أنه بعد قسمته الدقائق لا فائدة في قسمة غيرها غالباً فلو قسمناً م درج على كـ ل درج ودقائق خرج أ نز كذلك ويفضل دقيقة واحدة وثلاثون ثانية لا حاجة إلى قسمة ذلك ولو قسمنا ح م ن ثوان على جـ يه كد مثلها خرج ب لط دقائق وكتفينا بها وفضل جـ ا كد ثوالث ولو قسمنا مط على مه ا كـ خرج أ هـ يح جـ وفضل م نو روابع ولا يحتاج في هذا المثال أكثر من أ هـ يح والأولى في مثل هذا المثال أن تقسم الفضلة الأولى وهي جـ نح م على درج المقسوم عليه ودقائق فقط بعد حذف ثوانيه أو جبرها إلى الدقائق وتكتفي بذلك وإذا أردت قسمة الفضلة الثانية أيضاً فتقسمها على درج المقسوم عليه فقط بعد جبر دقائقه أو حذفها ولا تأثير لذلك ولا كبير فائدة من زيادة التدقيق ومنها أن القسمة على المركب تتنوع بحسب المقسوم عليه ثلاثة أنواع مطلقاً سوا كان المقسوم مفرداً أو مركباً وذلك أن المقسوم عليه، إمّا أن يكون اعلا مراتبه أكثر من واحد وإمّا أن يكون اعلا مراتبه واحدا وهو مرتبتان فقط وإمّا أن يكون اعلا مراتبه واحداً وهو أكثر من مرتبتين والطريق السابقة في الباب السابع عامة في الأنواع الثلاثة وتختص كل من الثاني والثالث بطريقة ثانية حسنة أسهل من الطريقة العامة.
أمّا النوع الثاني اعني إذا كان المقسوم عليه مرتبتين فقط وأعلاهما واحد فطريقة أن تفتح جدول المرتبة الثانية وتنظر في مرفوع الجدول ومنحطة عددا إذا زدت على مرفوعه ما يوازيه من عدد الطول ساوي حاصله المقسوم فإذا وجدته فالذي أخذته من عدد الطول وحده هو الجواب ففي ن على ا يه يخرج م وفي مب ل على أ كه يخرج ل وطريق تخمينه أن تطلب في عدد الطول ما يساوي مرفوع المقسوم فتجمعه إلى ما يوازيه من مرفوع الجدول فتجده زايدا ضرورة فتنقصه بيتاً بيتاً إلى أن تجد المطلوب فإن لم تجد ما يساوي المقسوم فانظر ما يقاربه مما هو أقل منه وإن كان بإزائه في منحط الجدول عدد فاعتبره كسراً منه وأثبت ما تجده من عدد الطول وحده تحت الخط ثم اطرح المجموع من المقسوم ثم انظر ما يساوي الباقي في منحط الجدول ومرفوعه مع ما يقابله من عدد الطول كما تقدم واضف الذي من عدد الطول وحده إلى
