ما ثبته اولا على ما سبق في الباب قبله فهما الجواب، فلو فضل عدد مفرد فاعتبره مرفوعاً واطلب ما يساويه أو يقاربه في مرفوع الجدول مع ما يحاذيه من عدد الطول ففي كـ م على ا كـ يخرج يه ل فإن لم يساويه وفضل من الباقي شيء آخر فافعل به كذلك حتى ينتهي الفاضل وإن كان بإزائه في منحط الجدول شيء فاعتبره كسراً منه كما مر ففي م ل على ا كـ يخرج ل كب ل ومتى كان المقسوم في هذا النوع أقل من المقسوم عليه في الكم كما إذا كان المقسوم عليه ا كه والمقسوم ا ح لم تجد في مرفوع الجدول ومنحطة بعد زيادة ما بإزائه من عدد الطول ما يساوي المقسوم ولا ما يقاربه مما هو أقل ابدا وإنما تجد أكثر لأن أقل شيء في الجدول مساو للمقسوم عليه والفرض أنه اكثر فالطريقة فيه أن تبسط الواحد س وتجمعه إلى منحطه إن كان يصير في مثالنا سح ثم اطلب ما يساوي هذا المجموع أو ما يقاربه بشرطه من منحط الجدول ومرفوعه مع ما يوازيه من عدد الطول وحده فالذي من عدد الطول وحده هو الجواب منحطاً هذا
إن كنت وجدت ما يساوي المجموع وهو في مثالنا مح وأن كنت وجدت ما يقاربه مما هو أقل كما إذا كان المقسوم ا يح على ا كـ فاثبت الذي من عدد الطول وهو في هذا المثالنا هذا نح منحطاً ثم اطرح الجملة من المقسوم وافعل بالباقي كما عرفت وهو في المثال م يخرج ل فلو فضل شيء آخر فافعل به كذلك إلى أن ينقسم أو يبلغ أدق كسر تريده ولو كان المقسوم أكثر من المقسوم عليه أو فضل واحد فقط فأفعل بالفاضل كما تقدم يحصل المطلوب كما في ما يه على ا كـ تجد من أعداد الطول ل يفضل ا يه صيرها عه ثم انظر في الجدول تجد نو يفضل كـ تنظر في الجدول تجد يه فيكون الجواب ل نو يه فلو قسمنا مد على ا كو خرج ل ما نا ثم فضل ند ثوالث تركناها لعدم الفائدة.
واعلم أن قد يفضل من المقسوم فضلة ويفضل من الفضلة أخرى ثم أخرى ثم كذلك إلى ما لا نهاية له كما في قسمة مز ن على ا كه درج ودقائق على مثلها فيخرج لجـ مه نب كو كح يد ز جـ لا مه نب نو كح يد ز جـ خوامس عشر ثم لا ينقطع فضلية ابدا وإنما تتكرر من هذا الجواب ثمان مراتب دائماً أولها لا وآخرها جـ مرة بعد أخرى إلى ما لا نهاية له وأكثر ما يحتاج في هذا المثال إلى لجـ مه نب ثواني والباقي ونعنا بها تمريناً للطالب ومثله ا يح على ا كه يخرج ؛ نه جـ لا مه نب نو كح يد ز جـ عواشر ثم تكرر الثمانية الاخيرة إلى ما لا نهاية له
وأما النوع الثالث أعنى
