كتاب ميزان الحكمة/المقالة الأولى/الباب الثاني
في مسائل أرشميدس في الثقل والخفة
قال:
الأول إن بعض الأجسام والرطوبات أثقل من بعض، وإنما يقال للجسم إنه أثقل من الجسم أو للرطوبة إنها أثقل من رطوبة أخرى أو للجسم إنه أثقل من الرطوبة متى كانا إذا أخذ منهما شيئان بمقدار واحد في المساحة ثم وزنا كان أحدهما أثقل من الآخر، فأما إذا كان وزنهما سواء فليس يقال إن أحدهما أثقل من الآخر، والذي يقال إنه أثقل هو الأكثر وزنا. الثاني ونضع أن للرطوبة في طبيعتها أن تكون أجزاؤها المتصلة مستوية في الوضع. الثالث وما يضغط منها أكثر يدفع ما يضغط منها أقل وكل واحد من أجزائها يضغطه ما فوقه على الشاقول إن لم تكن الرطوبة محصورة في شيء يضغطها شيء آخر. الرابع كل رطوبة قائمة لا تتحرك فإن شكلها شكل سطح كرة. الخامس إذا كان جسم ما مساويا في الثقل لرطوبة ما فإنه إذا القى ذلك الجسم في تلك الرطوبة رسب فيها إلى أن يساوي سطحها فقط. السادس وإذا كان جسم ما أخف من رطوبة ما، فإنه إذا القى ذلك الجسم في تلك الرطوبة لم يغرق فيها بأجمعه بل كان منه شيء خارجا عن سطح الرطوبة. السابع إذا كان جسم ما أخف من رطوبة، فإنه إذا ألقى فيها غرق منه مقدار ما إذا أخذ مقدار من الرطوبة مساو في المساحة للمقدار الذي غرق منه وجد وزن ذلك المقدار من الرطوبة مساويا لوزن الجرم كله. الثامن إذا كان جسم ما أخف من رطوبة وغمر فيها، فإن صعوده يكون بقوة مساوية لقوة فضل ثقل مقدار من الرطوبة مساو في المساحة لذلك الجسم. التاسع إذا كان جسم ما أثقل من رطوبة فألقى فيها فإن ثقله إذا رفع مساو لفضل ثقل ذلك الجسم على ثقل مقدار من الرطوبة مساو في المساحة لذلك الجسم. العاشر إذا كان جسم ما أخف من رطوبة وكان شكل ذلك الجسم شكل قطعة من كرة ذلك الجسم وألقى ذلك الجسم في تلك الرطوبة وتعمد الذي يلقيه أن لا تلقى قاعدته الرطوبة فإن الشكل يقوم قائما حتى يكون محور قطعة الدائرة على شاقول. الحادي عشر ان ميل أيضا بعد أن لا تلقى القاعدة الرطوبة لم يبق مائلا بل عاد إلى القيام على الاستواء. الثاني عشر إذا كان جسم ما أثقل من من رطوبة ما فألقى فيها كانت نسبة ثقل ذلك الجسم إلى ثقل مقدار من الرطوبة مساوية في المساحة لذلك الجسم كنسبة ثقل ما غرق في الرطوبة من ذلك الجسم إلى ثقل جميع ذلك الجسم كل قوله في الثقل والخفة.