على مركب أو مركب على مركب فهي أربع أقسام ونريد بالمفرد ما كان من مرتبة واحدة وبالمركب ما كان من مرتبتين فأكثر وينبغي في وضع جميع الأقسام أن تضع المقسوم عليه تحت المقسوم فإن كانا مركبين فكل رتبة تحت نظيرتها والأحسن أن تضع أول المقسوم عليه تحت أول المقسوم وإن لم يكن من منزلته ثم تمد تحتها خطاً لتضع تحته الجواب.
القسم الأول قسمة مفرد على مفرد وطريقة أن تفتح جدول المقسوم عليه ثم إن كان المقسوم أقل من المقسوم عليه فانظر في أعداد مرفوع الجدول ما يساويه بحيث يكون بإزائه في المنحطة صفر وإن كان أكثر فانظر في أعداد منحطة ما يساويه بحيث يكون بإزائه في مرفوعه صفر، فإذا وجدته خذ ما يحاذيه من عدد الطول فهو خارج القسمة فلو قسمنا م على مح خرج ن، أو مه على ط خرج ه، أو أ على ب خرج ل، أو على د خرج يه فإن لم تجد ما يساوي المقسوم فانظر في مرفوع الجدول ومنحطة ما يقاربه مما هو أقل منه وخذ ما يحاذيه من عَدَد الطول وأثبته في سطر ثم اسقط القدر الأقل من المقسوم وادخل بالباقي في الجدول وافعل به كما فعلت اولاً وخذ ما يقابله وضعه عن يسار الموضوع اولا في سطره فهما الجواب كما في مه على ل يخرج أ ل فلو فضل شيء آخر، فافعل به كذلك وهكذا حتى لا يبقى شيء أو بقية لا يحتاج إليها كما في نز على يا كلاهما درج يخرج ه ي ند ويفضل و ثوان لا يحتاج إلى قسمتها تركناها لعدم الفائدة، واعلم أن المقسوم متى كان أكثر من المقسوم عليه فجنس الجواب مطابق لما تقدم من التقسيم في الباب السابق وإن كان أقل، فالجواب منحط عن ما تقدم رتبة دائماً فلو كان الجواب ذا مراتب فالعبرة بأولها والباقي منحط عنها بحسبه وهكذا في سائرا قسام الباب وأنواعه ومتى كان المقسوم أقل من المقسوم عليه كان جوابه منحطًا رتبة عما في الباب السابق ويسمى هذا النوع بالقسمة منحطًا.
القسم الثاني قسمة المركب على المفرد وطريقة أن تفتح جدول المقسوم عليه وتنظر إلى أعلى مراتب المقسوم إن كانت أقل من المقسوم عليه فانظر في مرفوع الجدول ومنحطة ما يساوي المقسوم أو ما يقاربه مما هو أقل منه إن كان ذا مرتبتين فقط فإذا وجدته خذ ما يوازيه من عدد الطول فهو الجواب منحطاً كما في لو مه على مه يخرج مط منحطًا، ومتى فضل من شيء فاثبت فاضل كل رتبة فوقها دائمًا واشطبها ثم انظر الفاضل
