الجواب مجموع الأسين منحطًا، إن كانا منحطين ومرفوعًا، إن كانا مرفوعين فالحاصل من ضرب الدقائق في الدقائق ثواني، ومن ضرب الثواني في الثواني روابع وكذا من ضرب الدقائق في الثوالث، والحاصل من ضرب الثواني في الثوالث خوامس وعلى هذا القياس.
والحاصل من ضرب المرفوع مرة في مثله مرفوع مرتين، ومن المرفوع مرتين في مثله مرفوع أربع مرات، وفي المرفوع ثلاث مرات مرفوع خمس مرات على قياس ما تقدم كان أحد المضروبين مرفوعًا، والآخر منحطاً فإن كان أسهماً متفقًا في الكم كالدقائق في المرفوع مرة والثواني في المرفوع مرتين وهكذا
فحاصل الضرب درج وإن كان أسمهماً مختلفًا في الكم فالفضل بين الأسين هو أس جنس حاصل الضرب مرفوعًا إن كان الفضل للمرفوع ومنحطاً إن كان للمنحط فالحاصل من ضرب المرفوع مرة في روابع ثوالث وكذا من المرفوع مرتين في خوامس والحاصل من ضرب الدقائق في المرفوع ثلاث مرات مرفوع مرتين وكذا من ضرب الثواني في المرفوع أربع مرات وإن اختصرت قلت أس حاصل الضرب مجموع أسي المضروبين إن اتفقا جهة وفضلتهما إن اختلفا منجهة أكثرهما أسًا.
وأعلم أن منحط بيت الجدول هي مرتبة حاصل الضرب لأنه الأصل ومرفوعه مرفوع عنها رتبة واحدة.
وأعلم أن الحاصل من ضرب الواحد في أي عدد كان هو ذلك العدد بعينه في مرتبته وإن ضرب الستين كذلك لكن مرفوع عن مرتبته رتبة واحدة. والله أعلم.
الباب الخامس في معرفة ضرب المركب من مرتبتين فأكثر وهو الغالب وهو مطلقًا طلب مقدار يكون نسبة أحد المضروبين إليه كنسبة الواحد الصحيح إلى المضروب الآخر واعتراض بأن هذا من خواص الضرب لا حد له وليس بشيء.
وأعلم أن في الضرب طرقًا كثيرة نقتصر منها هنا على طريقتين هما أحسن الطرق أحدهما الضرب بالتنقيل وهو المشهور الذي عليه العمل وهو أن تضع المضروبين في سطرين أحدهما تحت الآخر بحيث يكون أول مراتب الأسفل اليمني تحت آخر مراتب الأعلى ومدّ فوقهما خطًا فإن اختلفا في عدد المراتب كما إذا كان أحدهما من مرتبتين والآخر من ثلاثة فالأحسن أن يجعل الأقل فوق وسم السطر الاعلى بالمضروب
