فيما يحتاج إليه الصانع من أعمال الهندسة/الباب الثالث
في عمل الأشكال المتساوية الأضلاع
في عمل المثلث فإن قال كيف نعمل لمثلثا متساوي الأضلاع على خط أ ب جعلنا كل واحدة من نقطتي أ ب مركزاً وببعد أ ب دائرتين تتقاطعان على نقطة جـ ووصلنا بين نقطة جـ ونقطتي أ ب بخطي جـ أ د فيكون مثلث أ ب جـ متساوي الأضلاع وهذه صورته
في عمل المربع فإن قال كيف نعمل مربعاً متساوي الأضلاع على خط أ ب أخرجنا من كل واحدةٍ من نقطتي أ ب عموداً مساوياً لخط أ ب وهما خط أ جـ ب د ووصلنا جـ د فيكون مربع أ ب جـ د متساوي الأضلاع وهذه صورته
في عمل المخمّس فإن قال كيف نعمل مخمساً متساوى الأضلاع على خط أ ب أخرجنا من نقطة ب عمود ب جـ مساوياً لخط أ ب وقسمنا أ ب بنصفين على د وجعلنا نقطة د مركزاً وببعد د جـ قوس جـ هـ وأخرجنا خط أ ب حتى يلقاه على نقطة هـ ثم جعلنا كل واحدةٍ من نقطتي أ ب مركزاً وببعد أ هـ قوسين يتقاطعان على نقطة د ونصل خطي أ ر ب ر فيكون مثلث أ ر ب مثلث المخمّس ونحتاج إليه في أعمال كثيرة ثم نجعل أيضاً نقطتي أ ر مركزين وببعد أ ب قوسين يتقاطعان على نقطة ح ثم نجعل أيضاً نقطة ب ر مركزين وببعد أ ب قوسين يتقاطعان على نقطة ح ثم نجعل أيضاً نقطتي ب ر مركزين وببعد أ ب قوسين يتقاطعان على نقطة ط ونصل خطوط أ ح ح ر ر ط ط ب فيكون من ذلك مخمس أ ب ط ر ح متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته
فإن قال كيف نعمل على خط أ ب مخمساً متساوي الأضلاع على أن يكون فتح البركار مثل خط أ ب ولا يغيره من حالة فنقيم على خط أ ب خط ب جـ عموداً عليه ومساوياً لخط أ ب ونقسم أ ب بنصفين على نقطة د ويصل د جـ ونقسمه بنصفين على نقطة ك ونخرج من نقطة ك عمود ك هـ يلقا خط أ ب على نقطة هـ ثم نجعل كل واحدة من نقطتي أ هـ مركزاً وببعد أ ب قوسين يتقاطعان على نقطة م ووصلنا ب م وأخرجناه على إستقامته إلى ر وجعلنا م ر مساوياً لخط أ ب ووصلنا أ ر وجعلنا نقطتي أ ر مركزين وببعد أ ب تعلمنا نقطة ح وجعلنا ب ر مركزين وببعد أ ب علامة ط ووصلنا خطوط أ ح ح ر ر ط ط ب فيكون مخمس أ ب ط ر ح متساوي الأضلاع وهذه صورته
في عمل المسدس فإن قال كيف نعمل مسدساً متساوي الأضلاع والزوايا على خط أ ب عملنا عليه مثلثاً متساوي الأضلاع وهو مثلث أ ب جـ واخرجنا خطي أ جـ ب جـ على استقامتها إلى نقطتي هـ ر وعملنا على ب جـ أيضاً مثلث ب جـ د متساوي الأضلاع واخرجنا خط ر جـ على استقامته إلى نقطة ح وجعلنا خطوط ح هـ ح ر جـ ح جـ د مساوية لخط جـ أ ووصلنا خطوط د هـ هـ ر ر ح ح أ فيكون مسدس أ ب د هـ ر ح متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته
في عمل المسّبع فإن قال كيف نعمل على خط أ ب مسبعاً متساوي الأضلاع جعلنا خط ب جـ مساوياً لخط أ ب وعملنا على خط أ جـ مثلث د أ جـ متساوي الأضلاع وعملنا على المثلث دائرة أ د جـ كما نبينه في الباب الخامس ويخط فيها وتر خط أ هـ مساوياً لخط أ ب ونقسمة بنصفين على نقطة ر ونخرج عمود ر ح ينتهي إلى الدائرة ونقسم أ ب بنصفين على نقطة ط ونخرج منه عمود ط ي مساوياً لعمود ر ح ونعمل على نقطة أ ي دائرة أ ب ي ونفصل قسى أ ك ك ل ل ي ي م م ن ن ب مساوية لقوس أ ب ونصل خطوط أ ك ك ل ل ي ي م م ن ن ب فيكون ذلك مسبعاً متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته
في عمل المثمن فإن قال كيف نعمل مثمناً متساوي الأضلاع على خط أ ب أخرجنا أ ب على استقامته إلى نقطتي جـ د واقمنا لكل واحدةٍ من نقطتي أ ب زاوية هـ أ جـ ر ب د نصف قائمة وجعلنا كل واحدٍ من خطي أ هـ ب ر مساوياً لخط أ ب ونخرج من كل واحدةٍ من نقطتي هـ ر عمودي هـ جـ ر د على خط د جـ وتمم مربع جـ ح ك د ونصل كل واحد من خطوط ح ي ح ط ك ل ك م مساوياً لخطي جـ هـ ر د ونصل ي ط ل م فيكون مثمن فيكون مثمن أ ب ر م ل ط ي هـ متساوي الأضلاع وهذه صورته
فإن قال كيف نعمل على خط أ ب مثمناً متساوي الأضلاع على أن يكون فتح البركار ومثل فتح خط أ ب ولا يتغير عن حاله عملنا خط أ ب مربع أ ب جـ د متساوي الأضلاع والزوايا ووصلنا خطي د أ ب جـ وأخرجناهما على استقامتهما إلى نقطتي هـ ر وجعلنا كل واحد من أ هـب ر مساوياً لخط أ ب ووصلناه هـ ر وأقمنا خطي هـ ي ر م عمودين على خط هـ ر متساويين لخط أ ب ونصل م ي ونخرج خطي هـ ي ر م على استقامتهما إلى نقطتي ك ح ونقسم كل واحدة من زاويتي ي م ك م ي ح بنصفين بخطي م ل ي ط ونجعل كل واحد من خطي ل م ي ط مساوياً لخط أ ب ونصل ط ل فيكون من ذلك مثمن أ ب ر م ل ط ي هـ متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته
في عمل المتسع فإن قال كيف نعمل على خط أ ب متسعاً متساوي الأضلاع والزوايا رسمنا دائرة جـ د هـ بأي مقدار أردنا وجعلنا مركزها نقطة ر وتعلمنا عليه نقطة جـ وجعلناه مركزاً وببعد نصف قطر الدائرة علامتي هـ د وقسمنا قوس د هـ بثلاثة أقسام متساوية وليكن أحدهما قوس هـ ح ووصلنا خطوط هـ ر هـ ح ح ر وخططنا بين خطي هـ ر ح ر خط ط ي مساوياً لخط أ ب ويوازي خط هـ ح وجعلنا نقطتي أ ب مركزين وببعد ط ر دائرتين يقاطعان على نقطة ك وجعلنا نقطة ك مركزاً وببعد ك أ دائرة أ ب ل وقسمنا قوس أ ل ب بثمانية أقسام متساوية ووصلنا خطوط أوتارها فتكون قد عملنا متسعاً متساوي الأضلاع والزوايا على خط أ ب وهذه صورته
في عمل المعشر فإن قال كيف نعمل على خط أ ب معشراً قسمنا خط أ ب بنصفين على نقطة جـ ونخرج عمود ب د على نقطة ب مساوياً لخط أ ب ونجعل نقطة جـ مركزاً وببعد د جـ علامة هـ من خط أ ب هـ ثم نجعل لكل واحدةٍ من نقطتي أ ب مركزاً وببعد أ هـ قوسين يتقاطعان على نقطة ر فيكون نقطة ر مركز الدائرة التي يكون ضلع المعشر فيه خط أ ب فإذا جعلنا مركزاً وببعد أ ر دائرة أ ب ح ط وأخرجنا خطي أ ر ر ب على استقامتها إلى نقطتي ح ط وقسمنا كل واحدةٍ من قوسي أ ح ب ط بأربعة أقسام متساوية ووصلنا الأوتار كان ذلك معشراً متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته
فإن قال كيف نعمل على خط أ ب معشراً متساوي الأضلاع والزوايا على أن يكون فتح البركار خط أ ب عملنا عليه مخمساً كما في الشكل الرابع وليكن نقطة ر الزاوية المقابلة لخط أ ب ونصل أ ر ر ب ونجعل نقطة ر مركزاً وببعد أ ب دائرة جـ د ط ح وأخرجنا خطي أ ب ب ر على استقامتها إلى محيط الدائرة وقسمنا كل واحدةٍ من قوسي خط د ح بأربعة أقسام متساوية وهي أقسام ط ي ي ك ك م م جـ ح ل ل ن س ر ر د ووصلنا خطوط ر ط ر ي ر ك ر م ر ل ر ن ر س ر د ر جـ ونزيد في كل واحد من الخطوط التي على أطرافها ع ووصلنا بينها بخطوط مستقيمة وبين نقطتي أ ب فيكون معشر أ ب ع متساوي الأضلاع والزوايا وهذه صورته