تحتاج هذه الصفحة إلى تصحيح.
دوائر السمـٰوٰت
٥
ش - ١
![بلا إطار](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/%D8%B1%D8%B3%D9%85_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_5_%D9%85%D9%86_%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%A6%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%85%D9%88%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%B7%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%A8.svg/300px-%D8%B1%D8%B3%D9%85_%D8%A8%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9_5_%D9%85%D9%86_%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%A6%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%85%D9%88%D8%AA_%D9%81%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%B7%D8%B1%D9%84%D8%A7%D8%A8.svg.png)
برهان العمل الأول فنقول إمًا أولاً فلأن خط - ا ص - الذي يمر على سمت الرأس وخط - ا ج - يحيطان بالزاوية التي توتر تمام عرض البلد علي محيط الدئرة فإن - ا ص - إذا اخرج فصل من الدائرة في جهة - ب - قوسا مساوية لعرض البلد فـ - ه ب - مساو لعرض البلد وأن - ع ه - تماس الدائرة على نقطة - ب - فإنه يكون عموداً على - ه ز - د وصل وذلك يكون زاوية - ه ع ز - بمقدار تمام عرض البلد فتكون نسبة - ع ز - إلى نصف قطر الدائرة اعني - ه ز - كنسبة الجيب كله إلى جيب تمام عرض البلد فلنرسم الآن دائرة - ا ب ج - فلك نصف النهار و - ا ج - نصف معدل